抵抗器とオペレータの温度ドリフト

電子回路は、固定された電気条件 (供給電圧、入力、負荷) の下でも、時間や温度とともにドリフトする傾向があるため、完全に安定しているわけではありません。 理想的な動作からのこうした逸脱により、精密な測定にかなりの誤差が生じる可能性があります。 電子機器の温度ドリフトについて洞察を得るために、この記事では、抵抗器とアンプの温度挙動について簡単に説明します。 また、フリッカー ノイズの影響が、温度によって引き起こされる出力のドリフトと簡単に区別できない可能性があることについても説明します。 最後に、再現可能な測定の精度を高めるために一般的に使用される信号平均化手法の有効性がドリフトによって制限される可能性があることについて説明します。

抵抗器はおそらく最も単純なタイプの電子部品であるため、高性能回路では誤差の原因として見落とされる可能性があります。 ただし、抵抗値は一定ではなく、温度や時間によって変化します。 たとえば、抵抗の温度係数が ±50 ppm/°C で、周囲温度が基準温度 (室温) より 100 °C 高くなると、抵抗の値は ±0.5 % 変化する可能性があります。

幸いなことに、多くのアプリケーションでは、回路精度は 1 つの抵抗の絶対値ではなく、2 つ以上の抵抗の比によって決まります。 このような場合、LT5400などの整合抵抗ネットワークを使用できます。 抵抗器は共通の基板ネットワークを形成し、よく調和した温度挙動を示します。 図 1 は、単一のディスクリート抵抗器の温度挙動と整合抵抗器ネットワークの温度挙動を比較しています。

この図では、オレンジ色の線は、温度が基準温度 (20°C) からいずれかの方向に変化したときの、単一の ±50 ppm/°C 抵抗値の変化の制限を指定します。 赤い曲線は、同様の温度挙動を示す、整合抵抗ネットワークの 4 つの抵抗に対応します。 整合抵抗器の温度係数 (TC) は、通常 2 ～ 10 ppm/°C 以内で互いに追従します。 温度挙動がよく一致する抵抗器は、抵抗電流検出などの特定の高精度アプリケーションでは基本的な要件となる場合があります。

TC 値が同じであっても、回路内の抵抗が温度依存のドリフトを生成する可能性があることに注意してください。 以下の図 2 に例を示します。

上の図では、2 つの抵抗器の TC は同じです (+25 ppm/°C)。 ただし、抵抗器の両端の電圧、したがって 2 つの抵抗器によって消費される電力は大きく異なります。 R2 = 100 Ωの両端の電圧は0.1 Vで、消費電力は0.1 mWになります。 ただし、R1 の両端の電圧は 9.9 V です。 したがって、この抵抗器全体で 9.9 mW が消費されます。 両方の抵抗の熱抵抗が 125 °C/W であると仮定すると、R1 と R2 の温度はそれぞれ周囲温度より 1.24 °C と 0.0125 °C 上昇します。 この不均等な自己発熱効果により、2 つの抵抗器のドリフト量が異なります。

図 3(a) は、同一の TC が温度ドリフトの問題を必ずしも解決できない別の例を示しています。

上の図では、設計に同一の TC を備えた異なる抵抗 (R1 ≠ R2) が組み込まれている場合、上で説明したように、抵抗の自己発熱により温度誘発ドリフトが発生する可能性があります。 ただし、電圧レギュレータによって追加の温度勾配が発生する可能性があります。 この温度勾配により、2 つの抵抗器の抵抗値と TC が同じ (R1 = R2 および TC1 = TC2) であっても、抵抗器内に不均一な温度ドリフトが発生します。

抵抗アレイを使用すると、上記の例のドリフトの問題を回避できます (図 3(b))。 抵抗ネットワークが単一の基板上に実装されている場合、2 つの抵抗は熱的に結合されており、同じ周囲温度になります。

単純な抵抗器は温度や経年変化の影響を受けやすいため、他のより複雑な回路のパラメータも温度や時間とともにドリフトすることは驚くべきことではありません。 たとえば、アンプの入力オフセット電圧は温度や時間とともに変化します。 これにより、時間とともに変化する誤差が生じ、測定できる最小 DC 信号が制限される可能性があります。 一般的な汎用高精度オペアンプのオフセット ドリフトは、1 ～ 10 μV/°C の範囲になります。

アンプのオフセットドリフトによって測定の精度が制限される場合は、チョッパ安定化アンプの使用を検討できます。 これらのデバイスは、オフセットキャンセル技術を使用してオフセット電圧を非常に低いレベル（たとえば、10μV未満）に低減し、ほぼゼロドリフト動作を実現します。 Microchip 社の MCP6V51 などのチョッパ安定化アンプのオフセット ドリフトは、36 nV/°C まで低くなります。

非常に低い周波数では、フリッカー ノイズが回路の出力に影響を与える主要なノイズ源になります。 フリッカー ノイズの平均パワーは動作周波数に反比例します (そのため、フリッカー ノイズは 1/f ノイズとも呼ばれます)。 周波数が低いほど、1/f ノイズの平均パワーは高くなります。 回路の出力を十分に長い時間測定すると、この低周波ノイズの影響を捉えることができます。 図 4 は、フリッカ ノイズが ADA4622-2 の出力で生成する増幅された変動を示しています。

ADA4622-2 は、0.1 Hz ～ 10 Hz のノイズが標準 0.75 μV pp の高精度オペアンプです。 上図の波形は、1000 倍に増幅された ADA4622-2 の 0.1 Hz ～ 10 Hz ノイズを示しています。ご覧のとおり、フリッカー ノイズにより、出力にランダムな遅い変動が発生します。 これらの変動は、温度や経年変化によるドリフトとは異なる現象によって生じます。 ただし、1/f ノイズの影響は低周波であるため、信号のドリフトと簡単に区別できない場合があります。

オペアンプの場合、オフセット ドリフトと 1/f ノイズの両方により、出力で遅いエラーが発生します。 オフセットキャンセル技術を使用してオフセットドリフトを低減するゼロドリフトオペアンプには、出力に 1/f ノイズが存在しないのはこのためです。 図 5 は、連続時間アンプの 1/f ノイズとゼロドリフト アンプの 1/f ノイズを比較しています。

もう 1 つの効果的なノイズ低減手法は、信号の平均化です。 $$σ_n^2$$ のノイズ分散を持つ反復可能な実験がある場合、実験を M 回繰り返し、対応する出力サンプルを平均してノイズ分散を次のように減らすことができます。

$$σ_{n, avg}^2 = \frac{σ_n^2}{M}$$

ここで、 $$σ_{n, avg}^2$$ は、平均化された信号のノイズ分散を表します。 信号平均化は特定のアプリケーションでは有効ですが、それでも限界があります。 信号の平均化は、ノイズ サンプルが互いに相関していないという前提に基づいています。 測定データのゆっくりとしたドリフトは、低周波の相関ノイズ成分として作用し、信号平均化手法の有効性を制限する可能性があります。 この場合、ノイズ抑制は式 1 で予測されるものよりも低くなります。さらに、特定のアプリケーションにおけるランダム ドリフトのタイプに応じて、平均化された信号の分散が M の特定の値を超えて増加する可能性があります。

別の記事では、信号平均化手法のこの制限をより詳細に検討し、アラン分散と呼ばれる便利な統計解析ツールを紹介します。このツールを使用すると、さまざまな要因によって回路の出力がどのようにドリフトする傾向があるかをより深く洞察することができます。フリッカーノイズ、温度影響などの現象。

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